Question

如图，cd垂直于ab，be垂直于ac，垂足分别为d，e，be,cd相交于点o。如果ab=ac，那么

如图，cd垂直于ab，be垂直于ac，垂足分别为d，e，be,cd相交于点o。如果ab=ac，那么图中有几对全等的直角三角形?证明你的结论。

Answer 1

证明：连结BC
∵AB=AC
∴∠ACB=∠ABC
∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠DBC+∠DCB=∠ECB+∠CBE=90°
∴∠DCB=∠EBC
∴OB=OC
又∵∠DOB=∠EOC；∠BDO=∠CEO=90°
∴△OBD≌△OCE ①
∴OD=OE
∴AO为∠BAC角分线(角分线逆定理)
∴∠BAO=∠CAO
又∵AO=AO，∠ADO=∠AEO=90°
∴△AOD≌△AOE ②
共三组全等直角三角形
有了上面两个，还有一对怎么证明，你自己试试吧