Question

高中立体几何中的二面角有哪些求法 希望能详细一些

Answer 1

大致提供几种思路：
（1）定义法（基本）：分别向交线作垂线,求两线的夹角；
（2）垂面法（少用）：找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角；
（3）三垂线法（常用）：过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射影由tan角求解；
（4）向量法（万能）：分别作出两个半平面的法向量,由向量夹角公式求得.注意该夹角并不是二面角,而是它的补角!
（5）射影面积法（常用）：二面角的余弦值等于 某一个半平面在另一个半平面的射影的面积 和该平面自己本身的面积的 比值
基本思路是这样,其中里面有很多技巧,如等体积法求垂线的长,法向量的求法等,在此就不再多说