Question

一元二次方程一定有实数根吗？

Answer 1

一元二次方程 当只有一个实数根是：b²-4ac等于零。

一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0），Δ=b²-4ac。

（1）Δ＜0时，方程无实数解。

（2）Δ＞0时，方程有两个实数解。

（3）Δ=0时，方程有一个解。

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫一元二次方程 。

一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

扩展资料：

一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根） 。

（2）由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式（Δ=b²-4ac）决定。

参考资料：百度百科-一元二次方程