Question

如图，角a等于60度，角b等于20度，角c等于30度，求角BDc的度数(本题至少两种方法)，辅助线不要管

Answer 1

方法1：解：连接AD并延长

因为角3=角1+角B

角4=角2+角C

角A=角1+角2=60度

角B=20度

角C=30度

所以角3+角4=110度

因为角BDC=角3+角4

所以角BDC=110度

方法2 ，解：延长BD交AC于F

因为角DFC=角BAC+角B

角BDC=角DFC+角BAC

角BAC=角A=60度

角B=20度

角C=30度

所以角BDC=110度

角度的单位

角度是用以量度角的单位，符号为“°”。一周角分为360等份，每份定义为1度（1°）。之所以采用360这数值，是因为它容易被整除。360除了1和自己，还有22个真因子（2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、18、20、24、30、36、40、45、60、72、90、120、180），所以很多特殊的角的角度都是整数。

Answer 2

楼主你好！很高兴为你解答：
方法1：连接BC
在三角形ABC中，(角DBC+角DCB)+角A+角B+角C=180度，
所以(角DBC+角DCB)=180度-(角A+角B+角C)=70度；
在三角形BCD中，角BDC=180度-(角DBC+角DCB)=110度。
方法2：连接AD
根据三角形的外角等于不相邻的两个内角和，可以得：
角3=角1+角B，角4=角2+角C，
而角BDC=角3+角4，角A=角1+角2
所以角BDC=角3+角4=角1+角B+角2+角C=角A+角B+角C=110度；
这样解说希望楼主能理解，不清楚的话欢迎追问交流，希望能帮到楼主~

Answer 3

方法1：解：连接AD并延长
因为角3=角1+角B
角4=角2+角C
角A=角1+角2=60度
角B=20度
角C=30度
所以角3+角4=110度
因为角BDC=角3+角4
所以角BDC=110度
方法2 ，解：延长BD交AC于F
因为角DFC=角BAC+角B
角BDC=角DFC+角BAC
角BAC=角A=60度
角B=20度
角C=30度
所以角BDC=110度

Answer 4

一，
∠3=∠1+∠B
∠4=∠2+∠C
∠BDC=∠3+∠4=∠1+∠2+∠B+∠C
∠1+∠2=∠A=60°
∠B=20°
∠C=30°
∠BDC=60°+20°+30°=110°

二，
连接BC
∠ABC+∠ACB=180°－∠A
∠A=60°
∠ABC+∠ACB=120°
∠ABD=20°
∠ACD=30°
∠ABC+∠ACB－（∠ABD+∠ACD）=∠DBC+∠DCB=120°－50°=70°
∠BDC=180°－（∠DBC+∠DCB）=180°－70°=110°