决定一个中点四边形形状的因素是什么?
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定义：
依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.
不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.中点四边形的面积为原四边形面积的一半.
证明：
设有一任意四边形ABCD,AB中点为E,BC中点F,CD中点为G,AD中点H,连接四边形EFGH,则四边形EFGH为中点四边形
∵△ABD中,E,H是AB和AD中点
∴EH是△ABD的中位线
∴EH‖BD,EH＝1/2BD
同理FG‖BD,FG＝1/2BD
∴EH‖FG,EH＝FG
∴平行四边形EHGF
∴任意四边形的中点四边形的形状都是平行四边形
依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.
不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形.中点四边形的面积为原四边形面积的一半.
证明：
设有一任意四边形ABCD,AB中点为E,BC中点F,CD中点为G,AD中点H,连接四边形EFGH,则四边形EFGH为中点四边形
∵△ABD中,E,H是AB和AD中点
∴EH是△ABD的中位线
∴EH‖BD,EH＝1/2BD
同理FG‖BD,FG＝1/2BD
∴EH‖FG,EH＝FG
∴平行四边形EHGF
∴任意四边形的中点四边形的形状都是平行四边形
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