如图 已知ABCD是正方形,三角形ADE是等边三角形求角BCE的度数俩个
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在正方形abcd中,AB=BC=AD=CD,∠BAD=∠ADC=90,AB平行CD
在等边△ADE中,AD=DE=AE,∠ADE=∠AED=∠DAE=60
所以AB=AE=CD=DE
因为AB=AE所以 ∠ABE=∠AEB=(180-∠BAE)/2
=(180-90-60)/2=15
同理可证∠DCE=∠DEC=15
因为AB平行CD,所以∠ABC+∠BCD=180
所以∠EBC+∠BCE=180-∠ABE-∠ECD=180-15-15=150
所以在三角形BEC中 ∠BEC=180-(∠EBC+∠BCE)=180-150=30
在等边△ADE中,AD=DE=AE,∠ADE=∠AED=∠DAE=60
所以AB=AE=CD=DE
因为AB=AE所以 ∠ABE=∠AEB=(180-∠BAE)/2
=(180-90-60)/2=15
同理可证∠DCE=∠DEC=15
因为AB平行CD,所以∠ABC+∠BCD=180
所以∠EBC+∠BCE=180-∠ABE-∠ECD=180-15-15=150
所以在三角形BEC中 ∠BEC=180-(∠EBC+∠BCE)=180-150=30
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