Question

关于计算机的进制转换方法

Answer 1

进数转换：

1、二进制数、十六进制数转换为十进制数（按权求和）

二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数（或十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称“按权求和”.

例如：把（1001.01)2 二进制计算。

解：（1001.01）2

=8*1+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4)

=8+0+0+1+0+0.25

=9.25

2、十进制数转换为二进制数，十六进制数（除2/16取余法）

整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到——简称除二取余法．

例：将25转换为二进制数

解：25÷2=12 余数1

12÷2=6 余数0

6÷2=3 余数0

3÷2=1 余数1

1÷2=0 余数1

所以25=(11001)2

同理，把十进制数转换为十六进制数时，将基数2转换成16就可以了.

例：将25转换为十六进制数

解：25÷16=1 余数9

1÷16=0 余数1

所以25=(19)16

3、二进制数与十六进制数之间的转换

由于4位二进制数恰好有16个组合状态，即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以，十六进制数与二进制数的转换是十分简单的.

十六进制数转换成二进制数，只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可——简称位分四位。

例：将（4AF8B)16转换为二进制数.

解： 4 A F 8 B

0100 1010 1111 1000 1011

所以（4AF8B)16=(1001010111110001011)2

所以（111010110)2=（1D6）16

转换时注意最后一组不足4位时必须加0补齐4位

扩展资料：

数制转换的一般化

R进制转换成十进制：任意R进制数据按权展开、相加即可得十进制数据。

例如：N = 1101.0101B = 1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4 = 8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 13.3125

N = 5A.8H = 5*16^1+A*16^0+8*16^-1 = 80+10+0.5 = 90.5

2）十进制转换R 进制

十进制数转换成R 进制数，须将整数部分和小数部分分别转换。

参考资料：百度百科-进制