Question

质数的定义是什么？

Answer 1

1、质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。例如2、3、5、7、11、13等能被1整除的，就是质数。

2、质数的定义可以用例子说明，如：

（1）、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

（2）、存在任意长度的素数等差数列。

（3）、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。

（4）、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

（5）、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）。

（6）、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）。

3、合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，如4、6、8、9、10。

4、合数定义例子：

（1）、所有大于2的偶数都是合数。

（2）、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

（3）、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

（4）、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

（5）、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

（6）、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)。

（7）、对任一大于5的合数(威尔逊定理)。

扩展资料：

1、合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。

2、质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。

参考资料：百度百科-合数、百度百科-质数