已知2x²-4xy+4y²-4x+4=0，求（y-x）的2013次方的值
已知2x²-4xy+4y²-4x+4=0，求（y-x）的2013次方的值
答：
2x²-4xy+4y²-4x+4=0
(x²-4xy+4y²)+(x²-4x+4)=0
(x-2y)²+(x-2)²=0
所以：
x-2y=0
x-2=0
解得：x=2，y=1
所以：(y-x)^2013=(1-2)^2013=-1
已知2x²-4xy+4y²-4x+4=0 求(x-y)2010次的值
原式=x2-4xy+4y2+x2-4x+4=(x-2y)2+(x-2)2=0
注：跟在後面的2都是平方的意思
因为平方和大於等於0
所以x-2y=0,x-2=0
x=2,y=1
(x-y)2010次方就等於1
已知2x的平方-4xy+4y的平方-4x+4=0,求(y-x)的2013次方的值
解：∵2x²-4xy+4y²-4x+4=0
∴ (x²-4xy+4y²)+(x²-4x+4)=0
即 (x-2y)²+(x-2)²=0
∵ (x-2y)²≥0，(x-2)²≥0
∴ (x-2y)²=0，(x-2)²=0
解得 x=2,y=1
∴(y-x)的2013次方=（-1）的2013次方=-1
已知x²y²-8xy+4x²+y²+4=0，求y-2x+（yx/2）的2013次方的值
x²y²-8xy+4x²+y²+4=0
x²y²-4xy+4+4x²-4xy+y²=0
(xy-2)²+(2x-y)²=0
平方项恒非负，两平方项之和=0，两项分别=0
xy-2=0 xy=2
2x-y=0 y-2x=0
y-2x+(yx/2)^2013=0+(2/2)^2013=1^2013=1
已知2x²-4xy+4y²-4x+4=0求（y-x）二零一三次方的值
解
2x²-4xy+4y²-4x+4=0
(x²-4xy+4y²)+(x²-4x+4)=0
(x-2y)²+(x-2)²=0
∴x-2=0，x-2y=0
∴x=2，y=1
∴(y-x)^2013
=(1-2)^2013
=-1
已知2x²-4xy+4y²-4x+4=0,求（x-y)的2010次方的值
1
∵2x²-4xy+4y²-4x+4=0
∴x²-4xy+4y²+x²-4x+4=0
∴(x-2y)²+(x-2)²=0
∴x-2y=0，x-2=0
∴x=2，y=1
∴(x-y)^2010=(2-1)^2010=1^2010=1
求适合不等式2x²+4xy+4y²-4x+4≤0的未知数x的值
x^2+4xy+4y^2+x^2-4x+4≤0
(x+2y)^2+(x-2)^2≤0
所以x+2y=0且x-2=0
所以x=2，y=-1.
已知|x²-2xy-8y²|+2√x²-4xy+4y²-1=0,求3x+6y的值。
即x²-2xy-8y²=0
x²-4xy+4y²-1=0
(x-4y)(x+2y)=0
且(x-2y)²=1
若x-4y=0
x=4y
则(4y-2y)²=1
y=±1/2
3x+6y=3*4y+6y=18y=±9
若x+2y=0
则原式=3(x+2y)=0
综上
原式=-9或9或0
已知x²-4xy+5y²-2y+1=0,求x²-y的2009次方的值
解
x²-4xy+5y²-2y+1=0
(x²-4xy+4y²)+(y²-2y+1)=0
(x-2y)²+(y-1)²=0
∵(x-2y)²≥0
(y-1)²≥0
∴x-2y=0
y-1=0
∴y=1，x=2
∴x²-y^2009
=4-1
=3
已知2X²+4Y²-4XY+2X=-1，求X，Y的值
化简为X^2-4XY+4Y^2+X^2+2X+1=0
即(X-2Y)^2+(X+1)^2=0
故X-2Y=0 X+1=0
X=-1 Y=-1/2
