设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．证明：ab+bc+ca≤ 1 3 ． 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗？ 清宁时光17 2022-09-07 · TA获得超过1.5万个赞 知道大有可为答主 回答量：8975 采纳率：100% 帮助的人：71.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：∵a，b，c均为正数，∴a2+b2≥2ab，a2+c2≥2ac，b2+c2≥2bc，以上三式累加得：2（a2+b2+c2）≥2（ab+ac+bc），∴a2+b2+c2≥ab+ac+bc；①又a+b+c=1，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+ac+bc）=1≥3（ab+bc+ca），∴... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
