已知：x²—11x+24＞0，求x的取值范围。
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不等式可用因式相乘表示为（x－3）·（x－8）＞0。
设f（x）=x²－11x+24，则f（x）开口向上，与x轴交于（3，0）和（8，0）。因此，当x＜3或x＞8时，f（x）＞0，即有x²－11x+24＞0。
所以x的取值范围为x＜3或x＞8。
设f（x）=x²－11x+24，则f（x）开口向上，与x轴交于（3，0）和（8，0）。因此，当x＜3或x＞8时，f（x）＞0，即有x²－11x+24＞0。
所以x的取值范围为x＜3或x＞8。
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解
不等式可化为
（x-3)(x-8)＞0
∴x＜3或x＞8
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（x-3)(x-8)＞0
∴x＜3或x＞8
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