Question

一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数

Answer 1

这个数减去2，就能被3,7整除，除以5余1
3,7的最小公倍数是21，21除以5余1，所以再加上减去的2，就是答案：23

Answer 2

一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数
这是中国剩余定理
3和5的公倍数被7除余2的数是30
3和7的公倍数被5除余3的数是63
5和7的公倍数被3除余2的数是35
30+63+35-3
5
7的最小公倍数105=23

Answer 3

根据题目已知：
1.这个数在除以3或除以7时，都是余2，所以这个数是21的公倍数+2；
2.同时，这个数除以5余3，所以这个数的个位只能是3或者8；
所以可知：
当这个是个位是3时，这个数=21*[5a+(3-2)]+2=21*(5a+1)+2=105a+23；
当这个是个位是8时，这个数=21*[5a+(8-2)]+2=21*(5a+6)+2=105a+128；