Question

矩阵a乘a的转置矩阵

Answer 1

AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。

扩展资料

　　矩阵转置的主要性质：

　　1、实对称矩阵A的`不同特征值对应的特征向量是正交的（网易笔试题曾考过）。

　　2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。

　　3、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

　　4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。