已知a+b不等于0,a^2+4a=6,b^2-4b=6,求a^2+b^2-4ab的值？
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a²+4a=6【1】
b²-4b=6【2】
【1】-【2】得a²+4a-(b²-4b)=0
(a+b)(a-b+4)=0,因为a+b≠0,于是a-b+4=0
得a-b=-4
【1】+【2】得a²+b²+4(a-b)=12,因为a-b=-4
于是a²+b²=28
(a-b)²=a²+b²-2ab=16
于是2ab=a²+b²-16=12,得ab=6
于是a²+b²-4ab=28-24=4,10,
b²-4b=6【2】
【1】-【2】得a²+4a-(b²-4b)=0
(a+b)(a-b+4)=0,因为a+b≠0,于是a-b+4=0
得a-b=-4
【1】+【2】得a²+b²+4(a-b)=12,因为a-b=-4
于是a²+b²=28
(a-b)²=a²+b²-2ab=16
于是2ab=a²+b²-16=12,得ab=6
于是a²+b²-4ab=28-24=4,10,
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