排列组合中为什么要消序?
均分后组与组之间没有顺序影响的,就要消序,比如123456,你平均分3组分法,12 34 56和34 12 56算一种分法的,就要消序,C62*C42/P3。
那么如果组与组之间有顺序影响的就不用消序,比如123456分第一组第二组第三组的分法,就不用消序C62*C42。
从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。
扩展资料:
假设C(n-1,k)和C(n-1,k-1)为偶数:
则有:(n-1)&k != k;
(n-1)&(k-1) != k-1;
现假设n&k == k.
则对于k最后一位为1的情况:
此时n最后一位也为1,所以有(n-1)&(k-1) == k-1,与假设矛盾。
而对于k最后一位为0的情况:
则k的末尾必有一部分形如:10; 代表任意个0。
相应的,n对应的部分为:1{*}*; *代表0或1。
而若n对应的{*}*中只要有一个为1,则(n-1)&k == k成立,所以n对应部分也应该是10。
则相应的,k-1和n-1的末尾部分均为01,所以(n-1)&(k-1) == k-1 成立,与假设矛盾。
所以得n&k != k。
由1)和2)得出当C(n,k)是偶数时,n&k != k。