设是一个阿贝尔群,a,b属于G,a的阶为7,b的阶为5,a*b的阶为多少? thank you!

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一袭可爱风1718
2022-08-28 · TA获得超过1.2万个赞
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设阶为m,因为G是阿贝尔群,根据阶的定义(ab)^m=e=a^m * b^m,因为a的阶是7,b的阶是5,∴(ab)^35=e,∴m|35,则m可能为1,5,7,35若m=1,则a=b^(-1),则a、b的阶相同,矛盾;若m=5,则a^5=e,与a的阶为7矛盾;若m=7,则有b^7=e...
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