Question

如图：大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是8厘米。求阴影部分的面积

Answer 1

∵四边形ABCD和CFGE是正方形

∴EG∥BF，BC=CD=AD=AB=10，CE=EG=GF=CF=8

BF=10+8=18

∴△EHG∽△BFG

EH/GF=EG/BF

即EH/8=8/18

EH=64/18=32/9

∴CH=8-32/9=40/9

∴S△BCH=1/2BC×CH=1/2×10×40/9=200/9

S△EHG=1/2EG×EH=1/2×8×32/9=128/9

S扇形=1/4CD²×3.14=1/4×8²×3.14=16×3.14=50.24

∴S阴影=S△BCH+S扇形-S△EHG

            =200/9+50.24-128/9

           =72/9+50.24

           =8+50.24

           =58.24

 

           

Answer 2

分析：用梯形ABCG的面积加上小正方形CEFG面积的一半，再减去下面空白大三角形ABE的面积，就是阴影部分的面积．据此解答．

解：（10＋8）×10÷2＋8×8÷2−（10＋8）×10÷2
＝90＋32−90
＝32（平方厘米 ）

答：阴影部分的面积是32平方厘米．