Question

关于圆的题目：已知（x-1)²+(y+2)²=4,求（y+4)/(x+5）的取值范围

Answer 1

分析：本题所求(y+4)/(x+5)的取值范围，可以看成圆上的点与(-5，-4)连线的斜率的取值范围，不妨设斜率为k，直线方程为y+4=k(x+5)，而且容易看到所求的范围就是两条圆的切线对应的斜率。
解：设过点(-5，-4)的切线斜率为k，方程为kx-y+5k-4=0，
圆心到切线的距离等于半径。
lk+2+5k-4l/√k²+1=2
l6k-2l=2√k²+1
36k²-24k+4=4k²+4
32k²-24k=0
4k²-3k=0
k=0或者k=3/4
所求(y+4)/(x+5)的取值范围是[0，3/4]。

Answer 2

(-4/3,0)