Question

已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.

Answer 1

答案：2c

根据三角形的三边关系，得a-b+c＞0，a-b-c＜0，所以原式=a-b+c-（a-b-c）=2c。

三角形的三边关系：

1、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

3、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

4、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

5、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

6、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

扩展资料：

三角形的其他性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

7、等底同高的三角形面积相等。

8、3底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

9、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。