Question

已知：BD,CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC,点G在CE的延长线上，CG=AB.求证：AG⊥AF

Answer 1

解：由题知，BF=AC且CG=AB
又∵BD，CE是△ABC的高，点F在BD上，点G在CE的延长线上
∴∠ABF+∠BAC=90°，∠GCA+∠CAB=90°
∴∠ABF=∠GCA推出△FBA全等于△ACG
∴∠CGA=∠BAF ∵CE是△ABC的高 ∴∠CGA+∠GAB=90°
∴∠BAF++∠GAB=90°
即AG⊥AF