Question

为什么在同圆或等圆中，圆周角相等，圆心角相等？

Answer 1

判断依据：设两个圆的半径为R和r，圆心距为d。

则有以下四种关系：

（1）d>R+r   两圆外离； 两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。

（2）d=R+r   两圆外切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。

（3）d=R-r    两圆内切； 两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。

（4）d<R-r    两圆内含；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。

（5）d<R+r   两园相交；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。

扩展资料：

有关圆周角和圆心角的性质和定理

① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式：　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

有关外接圆和内切圆的性质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。

④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）

⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

参考资料：百度百科——圆

Answer 2

圆周角和圆心角的关系：1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半，相等的圆周角所对的弧相等。2.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

顶点在圆周上，并且两边为圆的两条弦的角叫做圆周角。圆周角的顶点在圆上，它的两边为圆的两条弦。圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。

顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫圆心角。圆心角∠AOB的取值范围是0°<∠AOB<360°在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等。
解答不易，麻烦给个采纳肯定。有什么问题可以随时咨询我，跪谢

Answer 3

因为定理就这样