Question

如何求二次型对应的矩阵？

Answer 1

1、设二次型对应矩阵为A，项为aij，带平方的项，按照1、2、3分别写在矩阵a11，a22，a33；

2、然后A是对称矩阵，所以x1x2的系数除以二分别写在a12，a21；x1x3除以二分别写在a13 ，a31；x2x3除以二，分别写在a23，a32即可。

二次型：n个变量的二次多项式称为二次型，即在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一，它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。二次型理论与域的特征有关。

扩展资料：

二次型的性质：

1、Q服从平行四边形定律：

2、向量u和v是关于B正交的，当且仅当