Question

直角三角形的两条直角边的比为3:4，斜边长为25，则斜边上的高为（ ）

Answer 1

直角三角形的两条直角边的比为3:4，斜边长为25，则斜边上的高为（ ）
【分析】：
根据勾股定理以及两直角边的比为3：4，可知斜边是5份．又斜边的长是25，所以一份是5．即两条直角边的长分别是15、20．再根据斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边，得斜边上的高是12．

【解答】：
解：设两直角边长为3x、4x，根据勾股定理知斜边长为5x．
又斜边长为25，所以x=5，
即两直角边为15、20，
假设斜边上的高为h，则15×20=25h，
解之得h=12，
答：斜边上的高为12．

【点评】：本题考查了勾股定理得运用，能够根据已知条件结合勾股定理求出直角三角形的三边．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．此结论在计算中运用可以简便计算．

Answer 2

二十五分之一百四十四

Answer 3

斜边上的高为12。

追问

为什么呢?

Answer 4

勾三股四玄五，勾平方+股平方=玄平方