求解要过程!!谢谢
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(1)⊿BDE为等腰三角形.
证明:∵四边形ABCD为矩形.
∴AD∥BC,得∠CBD=∠BDE;
又∵∠C'BD=∠CBD.
∴∠C'BD=∠BDE(等量代换)
故BE=DE(等角对等边),即⊿BDE为等腰三角形.
(2)解:设BE=DE=X,则AE=8-X.
∵AB²+AE²=BE²,即4²+(8-X)²=X²,得X=5.
∴DE=5,S⊿BDE=(1/2)DE*AB=(1/2)*5*4=10.
证明:∵四边形ABCD为矩形.
∴AD∥BC,得∠CBD=∠BDE;
又∵∠C'BD=∠CBD.
∴∠C'BD=∠BDE(等量代换)
故BE=DE(等角对等边),即⊿BDE为等腰三角形.
(2)解:设BE=DE=X,则AE=8-X.
∵AB²+AE²=BE²,即4²+(8-X)²=X²,得X=5.
∴DE=5,S⊿BDE=(1/2)DE*AB=(1/2)*5*4=10.
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解：
（1）：根据折叠关系，△BCD≌△BC'D≌△DAB，故C'D=CD=AB，
又∠BAE=∠DC'E=90°，∠BEA=∠DEC'，
可得△BEA≌△DEC'（AAS）。
于是BE=DE，△BDE为等腰三角形。
（2）：设AE=x，则DE=AD-AE=8-x=BE。
直角△BAE中三边长度满足勾股定理，即AB^2+AE^2=BE^2，
代入已知条件和假设有16+x^2=(8-x)^2，解此方程得x=3。
则△BAE的面积=AB*AE/2=6，而△BAD的面积=AB*AD/2=16，
最终有△BDE的面积=△BAD的面积-△BAE的面积=10。
（1）：根据折叠关系，△BCD≌△BC'D≌△DAB，故C'D=CD=AB，
又∠BAE=∠DC'E=90°，∠BEA=∠DEC'，
可得△BEA≌△DEC'（AAS）。
于是BE=DE，△BDE为等腰三角形。
（2）：设AE=x，则DE=AD-AE=8-x=BE。
直角△BAE中三边长度满足勾股定理，即AB^2+AE^2=BE^2，
代入已知条件和假设有16+x^2=(8-x)^2，解此方程得x=3。
则△BAE的面积=AB*AE/2=6，而△BAD的面积=AB*AD/2=16，
最终有△BDE的面积=△BAD的面积-△BAE的面积=10。
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等腰三角形
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因为AEB和CED全等
所以你懂的
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