Question

求函数f（x）=1/1-x的单调区间

Answer 1

解：

f（x）=1/1-x的单调增区间为：（-∞，1），（1，∞）

 

f（x）=1/(1-x)的定义域为x不等于1

在定义域内任取两个数x1,x2,且x1<x2.

f(x1)-f(x2)

=1/(1-x1)-1/(1-x2)

=(x1-x2)/(1-x1)(1-x2)

因为：x1<x2

所以分子x1-x2<0

当x1<x2<1时，1-x1>0,1-x2>0,(1-x1)(1-x2)>0

所以，f(x1)-f(x2)<0

所以f(x)在区间（-∞，1）为增函数。

当1<x1<x2时，1-x1<0,1-x2<0,(1-x1)(1-x2)>0

所以，f(x1)-f(x2)<0

所以f(x)在区间（1，∞）为增函数。

所以：f（x）=1/1-x的单调增区间为：（-∞，1），（1，∞）

追问

太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！

Answer 2

单调递减区间(1，正无穷)递增区间是(负无穷，1)

追答

注意，要学会平移，此题就是将1/X向右平移一个单位

追问

哦哦，谢啦

谢谢，可是要写出想这道题一样的过程啊。。。

追答

错了，我刚给的答案都应该是递减，没有递增

追问

好好啊，哎我去，要是可以给两个满意回答就好了。哎我去，早知道给你了，谢谢谢

Answer 3

x≠1，f（x）不等于0，（负无穷，0）（0，正无穷）

追问

谢谢谢谢

谢谢，可是要写出想这道题一样的过程啊。。。