Question

高中数学题。第13题详细解答

Answer 1

你可能是错误的理解成D的轨迹是直线了，看你写的过程是算了D变化过程中的初始位置。其实这道题关键是求D的运动轨迹，A和B的坐标是和D紧密联系的，设D的坐标为（x,y），那么A、B的坐标为A(x/2,0),B(0,y/2)，因为AB的长度始终为2，所以根据两点求距离的公式，AB=sqrt((0-x/2)^2+(y/2-0)^2)=4,这样就求出了D的运动轨迹方程，x^2+y^2=1，也就是说D的运动轨迹是个半径为1圆！而当A点的坐标从sqrt(3),变化到sqrt(2)的时候，也就是对应的D的坐标x从sqrt(3)/2,变到sqrt(2)/2，你只要求这两个点之间对应的那段弧长就对了