Question

如图,等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AD=3 BC=7，∠B=60°，P为BC边上一点（不与B、C重合）,过点P作∠APE=∠B

PE交CD于点E

（1）求证：△APB∽△PEC
（2）若CE=3，求BP的长

Answer 1

(1)∵AB=CD、∠B=∠3=60º

∴∠C=∠B=∠3=60º

∵∠1=180º-∠3-∠4

   ∠2=180º-∠C-∠4

∴∠1=∠2

∴Δ△APB∽△PEC

(2)由(1)知BP=CE

而CD=3

∴BP=3

     

 

追问

(1)是相似 哪里来的CD=BP

追答

(2)由(1)知BP=CE
而CE=3
∴BP=3

追问

能不能写下过程, 真心看不懂

追答

这就是全部过程
全等三角形对应边相等。
所以由(1)的△APB∽△PEC得对应边BP=CE=3

追问

可是这个“∽”是相似 相似三角形应该是对应边成比例, 而不是相等。

追答

错了，下面进行改正

延长BA、CD交于点M

∵AD=3、BC=7、ΔMAD、ΔMBC均是正三角形

∴MA=3、MB=7

∴AB=4

(点P可以在BP上任意位置，所以BP的长不定，求BP的长有误)

Answer 2

你脑子不好！！