已知椭圆x2/16+y2/7=1点M(2,1),F1,F2分别是椭圆的左右焦,点A是椭圆上的动点则|AM|+|AF2|的最大值
我知道正确答案怎么做，只是很想知道问什么不能用“A到右焦点距离与A到右准线距离的比等于离心率”来得出A的纵坐标等于M的纵坐标？...
我知道正确答案怎么做，只是很想知道问什么不能用“A到右焦点距离与A到右准线距离的比等于离心率”来得出A的纵坐标等于M的纵坐标？
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椭圆x2/16+y2/7=1
a=4,c=√(a²-b²)=3
F1（-3，0）F2（3，0）
连接MF1,延长交椭圆于A0,则A0为所求最大值点
最大值为2a+|MF1|
你的方法，转化后那个倍数不对
根据椭圆第二定义：
|AF2|/|AA'=e=c/a=3/4
∴|AF2|=3/4*|AA'|
∴|AM|+|AF2|=|AM|+3/4|AA'|
(1)这是求|AM|+|AA'|最小值的方法
(2)当|AM|+|AA'|取得最小值时，|AM|+3/4|AA'|不一定取得最小值，因为倍数不一致
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