Question

已知函数f(x)=x²/(ax+b),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3.x2=4, 求函数f(x)的解析式

Answer 1

f(x)-x+12=0，
——》x^2/(ax+b)-x+12=0，
——》x^2+(12-x)(ax+b)=0，
——》(a-1)x^2-(12a-b)x-12b=0，
由韦达定理：x1+x2=(12a-b)/(a-1)=7，
x1*x2=-12b/(a-1)=12，
解得：a=-1，b=2，
——》f(x)=x^2/(2-x)。

追问

还能问你题目

追答

你说吧。

追问

还是接着上题，设k＞1,解关于x的不等式，f(x)＜((k+1)x-k)/2-x

追答

x^2/(2-x)2时，(x-k)(x-1)>0，——》xk，
综合上述分析：
若12，
若k>2，则不等式的解集为：1k。

Answer 2

这种题这样做：f(x)=x-12;
x-12=x²/(ax+b)
然后把那两个数带进去 得出a b就可以了；
a=-1/6 b=1;