Question

小颖解一元二次方程x²-4x=0，得出方程的两个根是x1=2-√3，x2=3+√3

小亮看了一眼，就认为她做错了。
小颖说：“我已经验证过其中的一个根x=2-√3是正确的”
小亮不假思索地说：“那么另一个根肯定是x=2+√3”
你能说出小亮的理由么？
是x²+4x+1=0

Answer 1

对于系数是有理数的一元二次方程，它的根若是无理数，那么两个根一定互为有理化因式。
即方程的根要么是
x1=2-√3与x2=2+√3，或者是x1=3+√3与x2=3-√3
但是绝对不可能是x1=2-√3与x2=3+√3

Answer 2

首先楼主题目应该是x^2-4x+1=0
由韦达定理 对于有解的一元二次方程ax^2+bx+c=0 x1+x2=-b/a;
如题，对于x^2-4x+1=0 有x1+x2=4 因此小亮用4减去一个根即可
望采纳，多谢！

Answer 3

根据韦达定理：x1+x2=4