Question

若a、b为实数，且a-1的绝对值+ab-2的平方等于0，求ab分之1加a+1乘b+1分之1，直加到

若a、b为实数，且a-1的绝对值+ab-2的平方等于0，求ab分之1加a+1乘b+1分之1，直加到a+2013乘b+2013的值

Answer 1

由已知条件得：a-1=0，ab-2=0，
解得：a=1，b=2，
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，
——》原式=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2014*2015)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2014-1/2015)
=1-1/2015
=2014/2015。

Answer 2

a-1的绝对值+（ab-2）的平方等于0
a-1=0, ab-2=0
a=1,b=2
ab分之一加（a+1）(b+1)分之一加了（a+2）(b+2)分之一加到 （a+2007）（b+2008）分之一
=1/1×2+1/2x3+1/3x4+……+1/2008x2009
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009