Question

初二几何题目。

如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AC=BD,∠ABC=80°,∠CAB=50°,求∠CBD的度数

Answer 1

解：因为CB=AD,AC=BD,CD=CD（已知）
所以三角形ADC全等于三角形BCD（SSS)
所以角DCA=角CDB（三角形全等，对应角相等）
所以CO=DO（等角对等边）
又因为AC=BD（已知）
所以AO=BO（等量代换）
所以角DBA=角CAB=50度（等边对等角）
又因为角ABC=80度（已知）
所以角CBD=30度

Answer 2

在△ABC与△BAD中
AB=AB
AC=BD
BC=AD
所以△ABC全等于△BAD
所以∠CAB=∠ABD
因为∠CAB=50°
所以∠ABD=50°
又因为∠ABC=80°
所以∠CBD=30°