Question

有两道数学题求解答！！！20分，有可能再追加哦！！！

1.有两个正整数a与b,已知a＞b＞1，从1至a随机选择一个整数，命名为m，又从1至b随机选择一个数，命名为n，那么，m大于n的概率是多少？若b＞a＞1，其他条件不变，m大于n的概率是多少？

2.有四个正整数a，b，c，d【已知a，b，c，d都大于1】从1至a随机选择一个整数，命名为m。又从1至b随机选择一个整数，命名为n，又从1至c随机选择一个整数，命名为o，又从1至d随机选择一个整数，命名为p。那么，m既大于n，又大于o，又大于p的可能性是多少？
求过程！！！

Answer 1

1. 〔（a-1）+（a-2）+······+（a-b）〕/ab
=1-〔（1+b）b/2〕/ab
=1-（1+b）/2a（a＞b）
〔（a-1）a/2〕/ab
=（a-1）/2b（b＞a）
2.〔1-（1+b）/2a〕〔1-（1+c）/2a〕〔1-（1+d）/2a〕.
（a＞b，c，d）
〔（a-1）/2b〕〔（a-1）/2c〕〔（a-1）/2d〕（a＜b，c，d）（独立事件）
其余6种情况按照上述同样的思路分析，最后全部加和，得总概率。（互斥事件）

Answer 2

我也蒙一下，概率统计已经忘记很久了。
1、a/(a+b) ，b/(a+b)
2、a/(a+b+c+d)

追问

不对，假设a是3，b是2，a大于b的概率是1/2，并非3/5

追答

受楼上启发：
1、①、[(a-1)+(a-2)+……+(a-b)] / ab=[ab-(1+2+3+……+b)] /ab =[ab-(1+b)*b/2] / ab=1-(1+b)/2a。 (a>b>1)
②、[1+2+……+(a-1)] / ab =[ (1+a-1)*(a-1)/2] / ab =(a-1)/2b。 (b>a>1)
2、

Answer 3

1.  50％              50％

2. 25％           蒙的
   

追问

数学必须严谨，不能猜，更不能蒙！

追答

。那你自己算吧

追问

好吧，你不算别人算

追答

那就让别人算

追问

……

追答

你看别人会吗。

Answer 4

1.     3/6      1/6

2.     1/2   哈哈，自己加个条件a>b>c>d>1

追问

怎么能自己加一个条件呢？

追答

哈哈，我能力有限，不知道a，b，c，d大小分布，不知道怎么做。

追问

好吧，，，

追答

如果是等概率事件，9/64

追问

一定不对！