Question

高中生数学，求助第三问

1．（2012•安徽）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），将所得数据分组，得到如下频率分布表：

分组 频数
频率

[-3，-2） 5 0.10

[-2，-1） 8 0.16

（1，2] 25 0.50

（2，3] 10 0.20

（3，4] 2 0.04

合计
50 1.00
（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1，3]内的概率； 0.7
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．

求助第三问

Answer 1

由已至可以计算出不合格率为50/5000*100%=1%，现在有20件不合格，所以这一批次的产品一共有20/1%=2000件，所以合格件数为2000-20=1980件。

Answer 2

这批产品中的合格品的件数为20×5000/50−20＝1980．