高一数学 3题
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1、
已知函数f(x）是一次函数,设f(x）=ax+b
则f(f（x）)=a(ax+b)+b=a²x+ab+b=9x+4
所以a²=9
解得a=±3
当a=3时
ab+b=4b=4
b=1
当a=-3时
ab+b=-2b=4
b=-2
所以f(x)=3x+1或者f(x)=-3x-2
2、
设√x+1=t
x=(t-1)²
f(√x+1)=f(t)=(t-1)²+2(t-1)
=t²-2t+1+2t-2
=t²-1
所以f(x)=x²-1
3、af(4x-3)+bf(3-4x)=4x
把其中的x用(6-4x)/4代掉，则得到af(3-4x)+bf(4x-3)=6-4x
联立af(4x-3)+bf(3-4x)=4x和af(3-4x)+bf(4x-3)=6-4x，因为a*2≠b*2
所以解得f(3-4x)=(4bx+4ax-6a)/(b^2-a^2)
把其中的x用(3-x)/4代掉，则得到f(x)=[(a+b)x+3a-3b]/(a^2-b^2)
已知函数f(x）是一次函数,设f(x）=ax+b
则f(f（x）)=a(ax+b)+b=a²x+ab+b=9x+4
所以a²=9
解得a=±3
当a=3时
ab+b=4b=4
b=1
当a=-3时
ab+b=-2b=4
b=-2
所以f(x)=3x+1或者f(x)=-3x-2
2、
设√x+1=t
x=(t-1)²
f(√x+1)=f(t)=(t-1)²+2(t-1)
=t²-2t+1+2t-2
=t²-1
所以f(x)=x²-1
3、af(4x-3)+bf(3-4x)=4x
把其中的x用(6-4x)/4代掉，则得到af(3-4x)+bf(4x-3)=6-4x
联立af(4x-3)+bf(3-4x)=4x和af(3-4x)+bf(4x-3)=6-4x，因为a*2≠b*2
所以解得f(3-4x)=(4bx+4ax-6a)/(b^2-a^2)
把其中的x用(3-x)/4代掉，则得到f(x)=[(a+b)x+3a-3b]/(a^2-b^2)
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第三题- -
我的问题没有解决，不过感谢你的热心解答！
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