如图，AB=AE，BC=DF，角B=角E，AM垂直CD，垂足为点M，求证：CM=DM
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证明：
连接AC、AD
在△ABC和△AED中（以下三项用大括号括在一起）
AB=AE
∠B=∠E
BC=DE
∴△ABC≌△AED
所以AC=AD
∵AM⊥CD，AC=AD
∴CM=DM
连接AC、AD
在△ABC和△AED中（以下三项用大括号括在一起）
AB=AE
∠B=∠E
BC=DE
∴△ABC≌△AED
所以AC=AD
∵AM⊥CD，AC=AD
∴CM=DM
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连结AC,AD
∵AB=AE，BC=DF，角B=角E
∴⊿ABC≌⊿AED﹙SAS﹚
∴AC=AD
∵AM垂直CD
∴CM=DM(等腰三角形三线合一性质）
∵AB=AE，BC=DF，角B=角E
∴⊿ABC≌⊿AED﹙SAS﹚
∴AC=AD
∵AM垂直CD
∴CM=DM(等腰三角形三线合一性质）
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连接AD,BC 因为 AB=AE,角B=角E BC=DE
所以 三角形AED 全等于 三角形ABC 所以AC=AD
因为 AD垂直于CD 且 AC=AD 所以 AM是CD的垂直平分线
所以 CM=CD
所以 三角形AED 全等于 三角形ABC 所以AC=AD
因为 AD垂直于CD 且 AC=AD 所以 AM是CD的垂直平分线
所以 CM=CD
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