Question

高中数学几何三视图

若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为

为什么底面棱长不是2倍根号3，而是4？
希望能解答，谢谢！

Answer 1

　　 

                                        A                 B                                    C

                                                                                       D

∵长对正，宽相等，高平齐

∴左视图的长2根号下2就等于俯视图的高

又∵此几何体为正三棱柱

∴底面为正三角形

∴由勾股定理得：底面棱长=4

原来是看不懂图啊

那你将上图的俯视图正对到主视图下面

然后如图将A所对的点与刚刚移到正视图下的俯视图的C点用平滑的曲线连上，再将BD一连你就能看出俯视图的高与左视图的长相等了

追问

主俯一样长，说的是

和相等哈？

主左高相等，说的是

和

相等吗？

俯左一样宽说的是2倍根号3等于

这个顶点到对边的高吗？

追答

对着呢看错了，你说的对
主高等左高，主长等俯长，左长等俯高

追问

谢谢！！

Answer 2

因为侧视图里面的长度是底面三角形的高的长度

追问

为什么？可以从投影的角度来给我解释一下吗？

追答

投影的话侧视图的宽度是图形的地面的高，至少三棱柱是这样的，是从俯视图的那个顶点到底边的长度

Answer 3

主俯一样长，俯左一样宽，2倍的根下3是正三角形的高，懂了吗

追问

我发现我搞混了。主俯一样长，说的是

和

相等哈？

主左高相等，说的是

和

都为2吗？

俯左一样宽我不是很懂，说的是2倍根号3等于

这个顶点到对边的高吗？

追答

你发的全图我看不清，可以452070935面聊

Answer 4

由左视图看，2倍根号3是俯视图的高，可求出棱长为4