Question

按规定角A=90度，角B和角C应分别是32度和21度，检验工人量得角bdc=148度，就断定这个零

按规定角A=90度，角B和角C应分别是32度和21度，检验工人量得角bdc=148度，就断定这个零件不合格，说明理由。

Answer 1

解答如下：

连接AD并延长至E点

∵三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，因此可得：

∠CDE=∠CAD+∠C

∠EDB=∠DAB+∠B

∴∠CDE+∠EDB=∠CAD+∠C+∠DAB+∠B

∵∠BDC=∠CDE+∠EDB，∠A=∠CAD+∠DAB

∴∠BDC=∠A+∠B+∠C

如果零件合格的话，∠BDC应该等于90°+32°+21°=143°

而实际测得∠BDC=148°≠143°

∴可以判定这个零件不合格

Answer 2

BDC是该四边形的外角，应该等于A+B+C=143,而不等于148，所以说明这个零件的边不是直线，所以不符合

Answer 3

请看下面：