Question

多元线性回归分析的假设条件包括（ ）。

A.解释变量之间不存在线性关系
B.自变量x1，x2，…，xk是随机变量
C.所有随机误差项μ的均值为1
D.所有随机误差项μ服从正态分布N（0，σ^2）

Answer 1

【答案】：A、D
多元线性回归模型满足如下基本假定：
①零均值假定，即E(μi)=0(i=1，2，…，n)；
②同方差与无自相关假定，随机扰动项的方差和协方差满足Var(μi)=σ^2=常数(i=1，2，…，n)，Cov(μi，μj)=0(i≠j)；
③无多重共线性假定，即解释变量之间不存在线性关系；
④随机扰动项与解释变量互不相关，即Cov(μi，xji)=0(i=1，2，…，n；j=1，2，…，k)；
⑤正态性假定，随机扰动项μi服从正态分布，即μi～N(0，σ^2)。