Question

已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...........+anan+1的取值范围

最会一个1是连到n的

Answer 1

根据已知的由a2和a5的值，利用等比数列的性质即可求出公比q的值，由等比数列的通项公式求出a1的值，进而得到a1·a2的值，得到数列{an·an+1}为等比数列，由首项和公比，利用等比数列的前n项和公式表示出数列的前n项和，即可得到所求式子的取值范围．

32/3·(1-1/4^n)＜32/3，因为(1-1/4^n)总是无限趋近而不会等于1

而{an·an+1}中的任一项都>0，故最小值为a1·a2=8

祝楼主学习进步o(∩_∩)o