Question

初中七年级一元一次方程题及答案

Answer 1

一、填空题.(每小题3分，共24分)
　　1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.
　　2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.
　　3.当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数.
　　4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.
　　5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.
　　6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.
　　7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.
　　8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成.
　二、选择题.(每小题3分，共30分)
　　9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为( ).
　　A.0 B.1 C.-2 D.-
　　10.方程│3x│=18的解的情况是( ).
　　A.有一个解是6 B.有两个解，是±6
　　C.无解 D.有无数个解
　　11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足( ).
　　A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3
　　C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3
　　12.把方程 的分母化为整数后的方程是( ).
　　13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于( ).
　　A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
　　14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额( ).
　　A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%
　　15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( )厘米.
　　A.1 B.5 C.3 D.4
　　16.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).
　　A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组
　　C.从乙组调12人去甲组
　　D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
　　17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了( )场.
　　A.3 B.4 C.5 D.6
　　18.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )
　　A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分
　　20.解方程： (x-1)- (3x+2)= - (x-1).
　　21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.
　　22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.
　　23.某公园的门票价格规定如下表：
　　购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
　　票 价 5元 4.5元 4元
　　某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.
　　(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?
　　(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)
　　24.据了解，火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：
　　车站名 A B C D E F G H
　　各站至H站
　　里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
　　例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87(元).
　　(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).
　　(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).
　一元一次方程练习题及答案:
　　一、1.3
　　2.-3 (点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)
　　3. (点拨：解方程 x-1=- ，得x= )
　　4. x+3x=2x-6 5.y= - x
　　6.525 (点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元)
　　7.18，20，22
　　8.4 [点拨：设需x天完成，则x( + )=1，解得x=4]
　　二、9.D
　　10.B (点拨：用分类讨论法：
　　当x≥0时，3x=18，∴x=6
　　当x<0时，-3=18，∴x=-6
　　故本题应选B)
　　11.D (点拨：由2ax-3=5x+b，得(2a-5)x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D.)
　　12.B (点拨;在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程)
　　13.C (点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20)
　　14.D
　　15.B (点拨：由公式S= (a+b)h，得b= -3=5厘米)
　　16.D 17.C
　　18.A (点拨：根据等式的性质2)
　　三、
　　20.解：去分母，得
　　15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)
　　∴21x=63
　　∴x=3
　　21.解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得
　　5x=3(x+10)，解得x=15
　　所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)
　　答：需要配边长为5厘米的正方形图片.
　　22.解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故
　　100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171
　　解得x=3
　　答：原三位数是437.
　　23.解：(1)∵103>100
　　∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)
　　可节省486-412=74(元)
　　(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数
　　∴甲班多于50人，乙班有两种情形：
　　①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103-x)人，依题意，得
　　5x+4.5(103-x)=486
　　解得x=45，∴103-45=58(人)
　　即甲班有58人，乙班有45人.
　　②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有(103-x)人，
　　根据题意，得
　　4.5x+4.5(103-x)=486
　　∵此等式不成立，∴这种情况不存在.
　　故甲班为58人，乙班为45人.
　　24.解：(1)由已知可得 =0.12
　　A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)
　　所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元)
　　(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66
　　解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车.