Question

在三角形中cosA/1+sinA=sinB/1+cosB怎么化简？

Answer 1

根据三角函数的基本关系sin²A + cos²A = 1，我们可以将式子中分母的1拆分成sin²A + cos²A和sin²B + cos²B，得到：
cosA / (sin²A + cos²A) = sinB / (sin²B + cos²B)
将分式左右两边同时乘以sin²A和sin²B，得到：
cosA sin²B = sinB sin²A
再将两边同时除以cosA sinB，得到：
tanB = tanA
因此，当cosA/1+sinA=sinB/1+cosB时，有A = B + kπ，其中k为整数。