Question

这个题昨做啊！哪位好心的大神能帮帮我！！！

Answer 1

n边形内角和是（n-2）*180
正n多边形内角角度一样=（n-2）/n*180
假设一个边数是x，另一个就是2x。故有：（x-2）/x*180=3/4*（2x-2）/2x*180
即x=5
就是5正多边形跟10正多边形
给分哦！！！

追问

3/4*（2x-2）/2x÷180什么意思？

我只不懂为什么要乘4分之3

追答

解：正多边形的边数之比就是内角的个数之比，
所以，它们的内角个数之比为1：2；
又因为它们的内角之比为3：4；
所以它们的内角和之比为：(1*3)(2*4)=3:8;
设它们的边数分别为n和2n，
因为正n边形的内角和为(n-2)*180，
所以(n-2):(2n-2)=3:8;
n=5;
即它们的边数分别为5和10。...这么说懂了吗

追问

懂了，可为什么要乘4分之3呢

4分之3代表什么

追答

换种解法：
设边分别是x，2x
那么对应的内角=180-360/x
180-360/2x=180-180/x
那么比例=(180-360/x) / (180-180/x)=3:4
x=5

追问

哦

追答

可以了吧，累死了

追问

可以了

追答

那就选吧，谢谢了

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

正多边形的边数若为X，则它的内角和为(X-2)*180度，每个角的度数为(X-2)*180度/X
此题可设一个正多边形的边数为X,另一个为2X，
他们内角度数之比等于(X-2)*180度/X比上(2X-2)*180度/2X=3比4
解的X=5，所以可以确定是正5边形和正10边形。

追问

那这个是什么意思？

追答

就是 内角度数之比等于(X-2)*180度/X比上(2X-2)*180度/2X=3比4 的化简啊

追问

请你把化简过程发过来！OK？

追答

化简得（X-2）/（x-1）=3/4，4（x-2）=3（x-1），4x-8=3x-3，x=5

追问

可以变成这样啵？

追答

嗯就是这样！

追问

可我总感觉有点别扭

追答

等你年级在高点，数学你会觉得更加别扭，习惯就好！

追问

哦，请问一下你是哪个年级的？