已知函数f(x)=x²-2x,x∈[a,b]的值域为[-1,3],则b-a的取值范围是
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由题得：f（x）对称轴为x=1。
而f（x）的值域要为[-1,3]
则x最大取值范围为[-1,3](f（x）=3，解出x=-1或3）
又因为[a,b]时就要取到值域为[-1,3]
画出f(x)的简易图，易得b-a最小=2，b-a最大=4
所以b-a取值范围为[2,4]
而f（x）的值域要为[-1,3]
则x最大取值范围为[-1,3](f（x）=3，解出x=-1或3）
又因为[a,b]时就要取到值域为[-1,3]
画出f(x)的简易图，易得b-a最小=2，b-a最大=4
所以b-a取值范围为[2,4]
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