Question

如图，∠B=∠C=90°,点M是BC的中点，DM平分∠ADC. (1)求证AM平分∠DAB; (2

如图，∠B=∠C=90°,点M是BC的中点，DM平分∠ADC.
(1)求证AM平分∠DAB;
(2)问:DC,AB与AD之间有何关系？
急急急！望在后面写上理由

Answer 1

追答

应该看的清楚吧，我就写了第一问……

追问

看不清楚T^T

追答

AD=DC+AB

……

手打吗

追问

你是说你打字发过来？

追答

嗯

追问

好哇。不过可能你会麻烦一点，我们老师要我们写理由

追答

过M作ME//DC
∵∠B=∠C=90°
∴DC//AB(同庞内角互补，两直线平行)
又∵DC≠AB
∴四边形ABCD为梯形
∵M是CB中点(已知)EM//AB
∴EM为梯形ABCD的中位线
∴E是AD中点
∴DE=AE=1/2AD(等量代换)
∵DM平分∠ADC
∴∠1=∠2
∵EM//DC
∴∠2=∠3
∴∠1=∠3(等量代换)
∴DE=EM(底角相等的三角形是等腰三角形)
∵DC//AB，EM//DC
∴EM//AB(等量代换)
∴∠4=∠6(两直线平行，同位角相等)
∵E是AD中点
∴AE=ED(中点定义)
又∵EM=ED
∴AE=EM(等量代换)
∴∠4=∠5(等腰三角形两底角相等)
∵∠4=∠6
∴∠5=∠6(等量代换)
∴……结论

累死了

追问

O(∩_∩)O thank you

追答

不用了⊙▽⊙

追问

∠1.2.3.4.5.6在哪

追答

我把图给你

追问

蒽，那(2)怎么做

追答

2不是写过程吧

追问

不是。

追答

追问

写结论就好

追答

AD=AB+DC等量代换一下就知道了

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

延长DM,AB交于N。得到△DCM≌△NBM。（这个你会证明吧）所以∠1=∠N，DM=MN，DC=BN

∵DM平分∠ADC 所以∠1=∠2。所以∠2=∠N  AD=AN

∵DM=MN，AM=AM，∠2=∠N所以△DAM≌△NAM 

所以∠3=∠4即AM平分∠DAB。AD=AN=AB+BN=AB+DC。这个全是自己做的，我是在校初中学生，求采纳

Answer 3

作MN垂直于AD，根据角平分线的性质，MC=MN又因为MC=MB,所以MB=MN，证明MNA和MBA全等即可

Answer 4

证DCM和DMA是相似三角形

Answer 5

相似学过吗？

追问

还没呢

追答

那得让我想想了

追问

(⊙_⊙)

追答

我不会啦！！！！！

追问

= =