Question

椭圆的离心率公式

Answer 1

椭圆的离心率公式：a²=b²+c²，c²=a²-b²，c=√（a²-b²)，e=c/a=√［（a²-b²)/a²]=√［1-(b/a)²]。

椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，用e表示，即e=c/a(c是半焦距；a是长半轴）。椭圆的离心率可以形象地理解为，在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。离心率＝（ra-rp)/(ra+rp)，ra指远点距离，rp指近点距离。

离心率公式大全：

圆的离心率＝0；

抛物线的离心率：e=1；0<e<1,椭圆；e>1,双曲线

双曲线的离心率：e=c/a(1,+∞）（c,半焦距；a,半长轴（椭圆）/半实轴（双曲线））

在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为ρ＝ep/(1-e×cosθ），其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。

Answer 2

椭圆的离心率公式是描述椭圆形状的一个重要参数，离心率通常用字母e表示。对于一个椭圆，假设其长轴长度为2a，短轴长度为2b，离心率e可以通过以下公式计算：

e = √(1 - (b^2/a^2))

其中，^表示乘方运算，√ 表示平方根。

离心率是一个非负实数，范围在0到1之间。当离心率为0时，表示椭圆为一个圆；当离心率为1时，表示椭圆为一个分离的抛物线。离心率越接近于1，椭圆越长而狭窄；离心率越接近于0，椭圆越接近于圆形。