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解：（1）由方程有两个实数根，可得
△=b²-4ac=4（k-1）²-4k²≥0，
解得，k≤1/2 ；
（2）依据题意可得，x1+x2=2（k-1），
由（1）可知k≤1/2 ，
∴2（k-1）＜0，
∴-2（k-1）=k²-1，
解得k1=1（舍去），k2=-3，
∴k的值是-3．
答：（1）k的取值范围是k≤ ；（2）k的值是-3．
△=b²-4ac=4（k-1）²-4k²≥0，
解得，k≤1/2 ；
（2）依据题意可得，x1+x2=2（k-1），
由（1）可知k≤1/2 ，
∴2（k-1）＜0，
∴-2（k-1）=k²-1，
解得k1=1（舍去），k2=-3，
∴k的值是-3．
答：（1）k的取值范围是k≤ ；（2）k的值是-3．
追问
x1+x2=2（k-1）怎么来的
追答
根与系数的关系 x1+x2=-a/b
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