Question

求大神解答！！！！

Answer 1

Answer 2

1乘以3分之一也就是1-2/3，3乘以5分之1就是2/3-3/5,最后中间的一减一加最后约掉就剩下1-2007/2009，等于2/2009，没打草稿，结果可能不对但方法就是这样的，以前高中的题目。

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我是七年级的初中生..

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高中也有这题目。

Answer 3

=1/2 * (1-1/3+1/3-1/5+...+1/2007-1/2009)
=1/2 * (1-1/2009)
=1/2 * 2008/2009
=1004/2009.

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看不懂，为神马要成二分之一？？？？？

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你可以验算一下
1/(1*3)=1/2 * (1-1/3).
1/(3*5)=1/2 * (1/3-1/5).
......

Answer 4

原式=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+........+1/2007-1/2009)=1/2(1-1/2009)=1004/2009

Answer 5

这种题一般经过简化可以去掉中间的多余项，有个公式，1/(n*(n+a))=1/a * (1/n-1/n+a)
a是一个常数 自己在想想

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看不懂

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跟其他回答差不多吧，都是类似的方法，意思就是这种n项相加的一般能去掉一些多余的项，最后简化成只有几项的式子。