Question

判断y=x^3的单调性 并加以证明

Answer 1

导数学过不，，x^3的导数等于3X^2恒大于0（x不等于0，个别点不影响单调性）所以为增函数。。
或者用定义，定义域为R，，任取a>b，a^3-b^3=（a-b)(a^2+ab+b^2),, a>b,,,a-b>0,(a^2+ab+b^2)=(a+b/2)^2+(3/4)^2>0,则有a^3-b^3>0，由函数定义可知为增函数

Answer 2

x＜0时减函数，反之为增函数。证明：
设x1＞x2，当x＞0，则x1^3＞x2^3，为增函数，小于0则相反。

Answer 3

用定义法证明