Question

数学函数换元法问题

RT为什么F(T)=F（X)

Answer 1

f代表函数关系，是不变的，x、t没有什么意义，换成别的字母也行

追问

是不是F(T)这个T不用管，写啥都行

追答

f（*）就意味着把*平方再减五个*再加6，与*是f还是t无关，也就是说只要前面是f，无论括号里是什么，后面是的式子都相等

追问

就是换一个字母来表示X是吧，但如果这个字母=X，则跟原式一模一样，因此所以是T-1，应该是这样子吧

追答

是换一个字母来替换x+1，
∵f（x+1）=x²-3x+2
∴f（x+1）=（x+1）²-5（x+1）+6
∴f（ * ）=（ * ）²-5（ * ）+6
∴f（x）=x²-5x+6

Answer 2

函数的关系是对应的关系
t等同于上面的x，上面的t只是写出个范围，t起到替换未知函数的f（n）值。

追问

为啥那么T等于X，不是设的X+1=T吗，难道说X+1的T和FT的T不一样？

追答

只是借用那个来代替，但是要注意取值范围，换元法考两点，会不会换元和换元后的取值范围

追问

这个式子是不是如果不用T的话直接带入X的话跟原式就一模一样了，没法解，所以用T是X+1用T-1代表X来解出，是这个意思把

追答

- -是，但是考试主要是考取值范围的注意

Answer 3

第二排第一个括号里写的应该是X不是T